Empuxo e o Princípio de Arquimedes

Nos oceanos, flutuam e deslizam grandes embarcações transportando toneladas de produtos comercializados entre os diversos países do mundo. Você, ao entrar na água, tem uma " sensação de leveza". As embarcações e você, neste caso, estão sofrendo a ação de um mesmo tipo de força, o empuxo.

Pense e responda: É mais fácil boiar no mar ou numa piscina? Observe que a água do mar tem densidade maior que a água "doce"...

Todo corpo imerso em um líquido fica sujeito a uma força que tende a impedi-lo de afundar. Isso acontece às embarcações, às atletas do nado sincronizado e a você em contato com a água. Esta força, denominada empuxo, vertical e dirigida para cima, representa a força de sustentação da água aos corpos que nela estejam imersos. O empuxo aparece em qualquer fluido, líquido ou gás, ou seja, não se trata de uma propriedade especial da água.

Conclui-se que: Todo corpo imerso (total ou parcialmente) em um fluido fica sob a ação de uma força de direção vertical e dirigida para cima, denominada empuxo. 

Atribui-se ao grego Arquimedes (287 - 212 a.C) a primeira definição a respeito do empuxo: "Todo corpo mergulhado em um líquido sofre uma força denominada empuxo, equivalente ao peso do líquido deslocado." Podemos calcular o peso do líquido deslocado a partir da densidade e do volume do líquido deslocado, que é igual ao volume do corpo imerso no líquido.

A partir da constatação de que o empuxo equilibra o peso do corpo imerso no líquido, Arquimedes teria concluído que: "Todo corpo mergulhado em um fluido recebe um empuxo vertical, dirigido para cima e que equivale ao peso do líquido deslocado".

Com base nessa afirmação, podemos escrever uma expressão para o cálculo do empuxo (E):

E= peso do volume de fluido deslocado, considerando P=mg, escreveremos: E=mg, nessa expressão, m é a massa do líquido que se deslocou quando o corpo foi imerso. Lembrando que d=m/v, vamos fazer m=dV, e escrever: 

E=dVdeslocadog.

Essa é a expressão que poderemos utilizar para calcular o valor do empuxo que age sobre um corpo imerso em um fluido de densidade d e que desloca, ao ser imerso, um volume V de fluido e é chamada de princípio ou teorema de Arquimedes. 

É importante destacar que: O empuxo é diretamente proporcional à densidade do fluido.

O módulo da força de empuxo é também diretamente proporcional ao volume de fluido deslocado pelo corpo. 

Nos corpos flutuando em líquido, em equilíbrio vertical, a força de empuxo e a força peso têm módulos iguais.

Peso aparente: Quando uma pessoa esta dentro de uma piscina (ou qualquer outro lugar com água) há três forças atuando no corpo dela: o próprio peso P (vertical e dirigida para baixo), a normal N (vertical e dirigida para cima)e o empuxo E. Supondo que a pessoa esteja em equilíbrio, P=N+E.

Durante o estudo de Mecânica, observou-se que a sensação de peso num corpo não se determina realmente por seu peso P, mas pela força normal N, que atua sobre ele. A sensação de pessoa da pessoa (ou de qualquer objeto), também chamada de peso aparente, vale N= P-E ou Pap=P-E. Conclui-se que, quando imerso, total ou parcialmente em um fluido, qualquer corpo tem um peso aparente menor que o módulo do seu próprio peso. 

Curiosidade: Quando estamos parados em pé fora da água, a força-peso gera uma diferença de pressão entre a parte de cima e a parte de baixo do nosso corpo, fazendo com que grande quantidade de sangue se acumule em nossas pernas. Quando entrarmos na água até o pescoço, por exemplo, este efeito é atenuado pela pressão externa da água. Desse modo, cerca de 0,5 litro de sangue se desloca das nossas pernas para o peito, distendendo as grandes veias do átrio direito do coração e aumentando o rendimento cardíaco. Como consequência, os níveis de hormônios que controlam a absorção de água pelos rins são modificados, estimulando a produção de urina. Por isso, é tão frequente a vontade de ir ao banheiro após passar certo tempo na água. 

A força de empuxo aplicada pelo fluido sobre um objeto é dirigida para cima. A força deve-se à diferença de pressão exercida na parte de baixo e na parte de cima do objeto. Para um  objeto flutuante, a parte que fica acima da superfície está sob a pressão atmosférica, enquanto que a parte que está  abaixo da superfície está sob uma pressão maior porque ela está em contato com uma certa profundidade do fluido, e a pressão aumenta com a profundidade. Para um objeto completamente submerso, a parte de cima do objeto não está sob a pressão atmosférica, mas a parte de baixo ainda está sob uma pressão maior porque está mais fundo no fluido. Em ambos os casos a diferença na pressão resulta em uma força resultante para cima (força de empuxo) sobre o objeto. Esta força tem que ser igual ao peso da massa de água deslocada. 

Afundar ou flutuar?

1 ª situação: o peso do corpo é maior que o empuxo (P>E)

A resultante dessas forças estará dirigida para baixo e o corpo irá afundar. Neste caso a densidade do corpo é maior que a do líquido.

2ª situação: o peso do corpo é menor que o empuxo (P<E)

Neste caso a força resultante está dirigida para cima fazendo o corpo ir para a superfície do líquido. Ao emergir o corpo passa a deslocar menor volume de líquido e o empuxo sobre ele torna-se menor. No caso de um navio ele ficará em equilíbrio parcialmente mergulhado na água, fazendo com que o empuxo se iguale ao peso. A densidade do corpo é menor que a do líquido.

3ª situação: o peso do corpo é igual ao empuxo (P=E)

Neste caso a resultante destas forças será nula e o corpo permanece em repouso no local que foi abandonado.Sua densidade é igual a do líquido. 

Referências bibliográficas:

ARTUSO, Alysson Ramos; WRUBLEWSKI, Marlon. Física. 1. ed. Curitiba: Positivo, 2013.

SANT’ANNA, Blaidi. et. al. Conexões com a Física. Vol. 1. 1.ed. São Paulo: Moderna, 2010.

Referências eletrônicas:

http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20032/Margaret/porque_os_navios_flutuam_e_os_su.htm

http://www.if.ufrj.br/~bertu/fis2/hidrostatica/pressao.html